قوانین اساسی و ابتدایی در برق و الکترونیک

پایه ای ترین قانون در برق، قانون اهم است که توسط فیزیکدان آلمانی جرج سیمون اهم کشف و معرفی گردید. این قانون بیانگر رابطه ی حاکم بین سه کمیت اصلی ولتاژ. جریان و مقاومت می باشد. مطابق قانون اهم، ولتاژ برابرست با مقدار شدت جریان ضربدر مقدار مقاومت. یعنی V=I.R که درآن V ولتاژ یا اختلاف پتانسیل برحسب ولت V است. همچنین به اختلاف پتانسیل، اختلاف فشار یا اختلاف سطح الکتریکی نیز می گویند و نیز گاهی ولتاژ را با حرف E نشان می دهند که ابتدای EMF  و مخفف عبارت (Electromotive force) به معنای نیروی محرکه ی الکتریکی است.

شدت جریان یا Intensity

حرف I ابتدای کلمه ی Intensity به معنای شدت (جریان) برحسب آمپر A. معادل انگلیسی جریان Current می باشد که ابتدای ان حرف C است اما برای اینکه با ظرفیت خازن (Capacity) اشتباه نشود آن را با I نشان می دهند.

مقاومت یا Resistor

 R ابتدای واژه ی Resistor به معنای مقاومت و برحسب اهم می باشد که با حرف یونانی امگا آن را نمایش می دهند. با معلوم بودن دو کمیت از سه کمیت ولتاژ. جریان و مقاومت می توان کمیت سوم را محاسبه کرد. حالت اصلی قانون اهم V=I.R برای محاسبه ی ولتاژ بکار می رود اما چنانچه جریان مجهول باشد قانون اهم بصورت زیر در می آید.

 

و اگر مقاومت مجهول باشد:

مثال: از یک مقاومت ۵ اهمی جریان ۳ آمپر می گذرد. ولتاژ دوسر مقاومت چقدرست؟ 
مطابق قانون اهم که می شود: ولتاژ دوسر مقاومت ۱۵ ولت است.

V=3×5=15

 مثال: در یک مدار با ولتاژ ۱۲ ولت، جریان ۲ امپر جاری است. مقاومت مدار چقدرست؟
مقدار مقاومت از رابطه ی R=V/I بدست می آید که می شود: مقاومت مدار ۶ اهم است.

R=12÷2=6 

مثال: در یک مدار مقدار مقاومت ۴ اهم و ولتاژ منبع ۱۰ ولت است. جریان عبوری از مقاومت چقدرست؟
جریان برابرست با I=V/R که می شود: جریان عبوری ۲.۵ آمپر است.

I=10÷4=2.5

محاسبه ی توان

برای محاسبه ی توان چندین رابطه وجود دارد که مهمترین و ابتدایی ترین آن رابطه:

یعنی توان برابر است با مقدار ولتاژ ضربدر مقدار جریان. این رابطه زمانی بکار می آید که ولتاژ و جریان معلوم و توان نامعلوم باشد بنابراین برای حالتی که ولتاژ یا جریان مجهول باشند این رابطه به دو صورت دیگر تغییر می کند درست مثل قانون اهم. 

و اگر جریان مجهول بود:

مثال: در مداری با ولتاژ ۱۲ ولت، جریان ۵ امپر برقرارست. توان مصرفی مدار چقدرست؟ 
توان برابرست با ولتاژ ضربدر جریان یعنی : توان مصرفی ۶۰ وات است.

P=۱۲×۵=۶۰

مثال

۴ آمپر جریان از یک مقاومت ۲ اهمی می گذرد. توان مصرفی مقاومت چقدرست؟همانطور که می بینید دراین رابطه توان مجهول است و برای بدست آوردن آن باید مقدار جریان و ولتاژ را داشته باشیم اما فقط مقدار جریان را داریم و ولتاژ مجهول است اما مقدار مقاومت را داریم بنابراین درابتدا باید مقدار ولتاژ را با قانون اهم بدست اوریم و سپس توان را محاسبه نماییم. ولتاژ در این مدار از رابطه ی V=I.R بدست می آید بنابراین ولتاژ مدار ۸ ولت است.

V=۴×۲=۸ 

حالا مقدار ولتاژ را ضربدر مقدار جریان می کنیم تا مقدار توان بدست بیاید یعنی توان مصرفی مقاومت ۳۲ وات است.

P=۸×۴=۳۲

اما همین مساله را می توانستیم بدون استفاده از قانون اهم و تنها با استفاده از یک رابطه حل کنیم.
مطابق رابطه ی:

یک رابطه ی دیگر برای محاسبه ی توان می شود ۳۲ وات.

 بنابراین چهار کمیت الکتریکی (ولتاژ. جریان. مقاومت و توان) به هم وابسته بوده و روی هم اثر می گذارند و با معلوم بودن دوتا ازاین کمیتها، دو کمیت دیگر را می توان محاسبه کرد.

در مسایلی که مقادیر توان و مقاومت معلوم است مقدار ولتاژ را می توان از رابطه ی:

 

اما اگر بخواهیم مقدار جریان را با استفاده از مقادیر توان و مقاومت محاسبه کنیم از رابطه:

محاسبه ی مقدار مقاومت مستقل از قانون اهم

اگر توان و جریان معلوم باشند مقدار مقاومت از رابطه ی:

 

اما اگر در یک مدار مقدار ولتاژ و توان معلوم باشد مقدار مقاومت را می توان از رابطه ی:

 

همه ی روابطی که در بالا ذکر شد از روابط اساسی و مهم در برق و الکترونیک می باشد که درحکم الفبای برق و الکترونیک است بنابراین دانستن آن ها برای هر فنی کار یک امتیاز محسوب می شود و ندانستن آن ضعف و ایراد است. اکنون به سایر روابط حاکم در برق و الکترونیک می پردازیم.

محاسبه ی مقدار موثر ولتاژ سینوسی

یک ولتاژ متناوب با شکل موج سینوسی مانند برق شهر دارای دو نیم سیکل مثبت و منفی است که هر نیم سیکل یک سهمی می باشد. اختلاف سطح بین راس سهمی تا محور X ها را ولتاژ پیک و اختلاف بین راس دو سهمی را ولتاژ پیک تو پیک می گویند.

ولتاژ پیک تو پیک برق شهر در ایران ۶۲۲ ولت است بنابراین ولتاژ پیک، نصف این مقدار یعنی ۳۱۱ ولت می باشد اما برای محاسبه ی ولتاژ موثر RMS باید مقدار ولتاژ پیک را ضربدر رادیکال دو دوم نماییم یعنی ۳۱۱ ولت را ضربدر نصف رادیکال دو. حاصل رادیکال دو می شود ۱.۴۱۴ و نصف آن می شود ۰.۷۰۷ پس ۳۱۱ ضربدر ۰.۷۰۷ تقریباً می شود ۲۲۰ ولت موثر و این همان ولتاژی است که با ولت متر قابل اندازه گیری است.

بنابراین برای اندازه گیری ولتاژ موثر هر موج سینوسی کافی است که مقدار ولتاژ پیک را ضربدر رادیکال دو بر روی دو (۰.۷۰۷) نمایید. اما برای محاسبه ی ولتاژ پیک باید مقدار ولتاژ موثر را ضربدر رادیکال دو (۱.۴۱۴) نمایید بعنوان مثال ۲۲۰ ولت که مقدار ولتاژ موثر است ضربدر رادیکال دو می شود ۳۱۱ ولت که همان ولتاژ پیک است و دو برابر ان ۶۲۲ ولتاژ پیک تا پیک است.

مدار مقسم ولتاژ

مدار مقسم ولتاژ یک مدار ساده ی مقاومتی با حداقل دو مقاومت است که نسبت به هم بصورت سری قرار گرفته اند. دراین مدار روی هریک از مقاومتها مقداری افت ولتاژ خواهیم داشت که همان ولتاژ دوسر مقاومت است یعنی ولتاژ دوسر هریک از مقاومت ها برابرست با افت ولتاژی که هریک از انها در مدار ایجاد می کند و مقدار آن بستگی به نسبت مقاومتها دارد (نه مقدار آنها) 

مثال

دو مقاومت ۶ اهمی بصورت سری به یک منبع ۱۲ ولتی متصل شده اند. ولتاژ دو سر هریک از آنها چقدر است؟ (افت ولتاژی که هر یک از آنها در مدار ایجاد می کند چقدر است؟) برای محاسبه ی ولتاژ دو سر هر مقاومت در ابتدا باید جریان مدار را محاسبه کرد و سپس با ضرب کردن مقدار جریان در مقدار هریک از مقاومت ها، ولتاژ دو سر هر مقاومت بدست می آید.

   I=12÷12=1

برای بدست آوردن جریان مدار باید ولتاژ را تقسیم بر مقدار مقاومت نمود. دو مقاومت بصورت سری در مدار قرار دارد بنابراین مقاومت معادل برابرست با مجموع مقاومتها. دو مقاومت ۶ اهمی می شود ۱۲ اهم و ولتاژ هم ۱۲ ولت. جریان ۱ آمپر است. اکنون با ضرب کردن مقدار جریان در مقدار هر یک از مقاومت ها ولتاژ دو سر هر مقاومت بدست می آید که در این مدار ولتاژ دو سر هر مقاومت ۶ ولت است.

نکته

وقتی که دو مقاومت باهم برابرند ولتاژ دوسر هریک از آنها برابر با نصف ولتاژ منبع است. فرقی نمی کند مقدار مقاومتها چقدر باشد فقط باید باهم برابر باشند یعنی در مدار فوق اگر بجای مقاومت ۶ اهمی از دو مقاومت یک کیلویی یا صد کیلویی یا هر مقدار دیگری هم استفاده می کردیم بازهم ولتاژ دوسر هر مقاومت برابر با نصف ولتاژ منبع میشد. 

مثال

دو مقاومت به مقادیر ۸۰ اهم و ۲۰ اهم بطور سری به یک منبع ۲۰ ولتی متصل شده اند. ولتاژ دو سر هریک از مقاومت ها چقدر است؟
در این مدار نسبت مقاومت ها ۴ به یک است ( ۸۰ اهم چهار برابر ۲۰ اهم است) بنابراین نسبت ولتاژها نیز چهار به یک خواهد بود. مقاومت معادل ۱۰۰ اهم است.

۲۰ ولت تقسیم بر ۱۰۰ اهم می شود ۰.۲ امپر یا ۲۰۰ میلی آمپر. حاصلضرب ۰.۲ در مقدار هر مقاومت برابر با ولتاژ دوسر همان مقاومت خواهد بود پس ولتاژ دوسر مقاومت ۸۰ اهمی ۱۶ ولت و ولتاژ دوسر مقاومت ۲۰ اهمی ۴ ولت خواهد بود. همانطور که می بینید نسبت ولتاژها نیز چهار به یک است.